Το Πείραμα του Ερατοσθένη στο ΓΕΛ Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

Με ιδιαίτερη επιτυχία διεξήχθη και φέτος την ημέρα της Εαρινής Ισημερίας, Δευτέρα 20 Μαρτίου 2023 η πανελλήνια σχολική δράση υπολογισμού της ακτίνας της Γης με τη μέθοδο του Ερατοσθένη. Η δράση, που διοργανώνεται από την ΠΑΝ.Ε.Κ.Φ.Ε., ξεχωρίζει στα σχολικά μας δρώμενα τα τελευταία χρόνια λόγω της μεγάλης συμμετοχής μαθητών και εκπαιδευτικών κάθε βαθμίδας. Mαθητές από σχολεία όλης της Ελλάδας υπολογίζουν την περιφέρεια της Γης μετρώντας τα μήκη ράβδων και των σκιών τους, επαναλαμβάνοντας το διάσημο πείραμα του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού, αστρονόμου και φιλοσόφου Ερατοσθένη. Ένα πείραμα που συγκαταλέγεται στα 10 πιο όμορφα επιστημονικά πειράματα στην ιστορία της Φυσικής.

Βασικός στόχος της δράσης είναι η ανάδειξη του πειράματος, ως αναπόσπαστου συστατικού της εκπαιδευτικής διαδικασίας, μέσα από την συμμετοχή μαθητών και εκπαιδευτικών σε βιωματικές, συνεργατικές και ανακαλυπτικές δραστηριότητες. Στους πρωταρχικούς επίσης στόχους της δράσης συγκαταλέγονται: η συμμετοχή των μαθητών/μαθητριών σε μια δραστηριότητα μεγάλου ενδιαφέροντος, η ανταλλαγή των δεδομένων και η διαθεματική προσέγγιση.

Η δραστηριότητα της υλοποίησης του ιστορικού πειράματος του Ερατοσθένη είναι ιδιαίτερα απλή. Με την απλότητα όμως αυτή, είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό ότι κατορθώνει:

♦ να οδηγεί στη διαπιστωμένη γνώση και αποδοχή της αξίας των Θετικών Επιστημών για την κατανόηση του σύμπαντος κόσμου,

♦ να προσελκύει αβίαστα το ενδιαφέρον των μαθητών και να μαγνητίζει τη σκέψη αρκετών, ώστε να προωθεί και να καλλιεργεί τη θετική στάση τους απέναντι στις Θετικές Επιστήμες.

https://ekfe.reth.sch.gr/moodle/course/view.php?id=3

Το σχολείο μας συμμετείχε για μια ακόμα φορά στην πανελλαδική αυτή δράση εντάσσοντας το πείραμα στο πρόγραμμα σπουδών της Α Λυκείου σε συνδυασμό με τη μέτρηση και της μάζας της Γης. Η όλη δράση έτυχε μεγάλης αποδοχής από τους 108 μαθητές της Α’ οι οποίοι εργάστηκαν αρμονικά σε ομάδες με χρήση κατάλληλων οργάνων και αναλυτικού Φύλλου Εργασίας.

A group of people sitting on the ground Description automatically generated

Δημιουργήθηκαν 14 ομάδες από τις διδάσκουσες, κ. Μαργαρίτα Τουλάτου και κ. Μαρία Διακόνου, με τέτοιο τρόπο ώστε να απαρτίζονται από μαθητές και μαθήτριες διαφορετικών τμημάτων (δύο ή ένας μαθητής ή μαθήτρια από κάθε τμήμα). Έτσι ενισχύθηκε η διάθεση συνεργασίας μεταξύ τους κι επικεντρώθηκαν στην εργασία που τους είχε ανατεθεί.

A group of people sitting on the ground Description automatically generated with medium confidence

Οι μαθητές εξοικειώθηκαν με τη μέτρηση μήκους και χρόνου. Με την μέτρηση της χρονικής διάρκειας ελεύθερης πτώσης αντικειμένων από γνωστό ύψος, προσδιόρισαν την επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου και χρησιμοποιώντας την ακτίνα της Γης από το πείραμα του Ερατοσθένη υπολόγισαν τη μάζα της Γης από τον τύπο ορισμού του g. Τα αποτελέσματα μετρήσεων και υπολογισμών όλων των ομάδων φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ 20/3/2023
RΓ (km) σφάλμα RΓ g (m/s2) σφάλμα g MΓ ×1024 (Kg) σφάλμα MΓ
ΟΜΑΔΑ 1 6188,32 0,030 10,65 0,086 6,11 0,020
ΟΜΑΔΑ 2 6200,00 0,027 9,92 0,010 5,70 0,050
ΟΜΑΔΑ 3 6286,00 0,013 11,2 0,142 6,60 0,100
ΟΜΑΔΑ 4 6184,38 0,029 11,24 0,148 6,81 0,120
ΟΜΑΔΑ 5 6346,08 -0,004 10,09 0,029 6,10 0,020
ΟΜΑΔΑ 6 6196,22 -0,027 9,01 -0,082 5,20 -0,130
ΟΜΑΔΑ 7 6535,00 0,026 9,95 0,014 5,97 -0,002
ΟΜΑΔΑ 8 6350,00 -0,003 8,78 -0,105 5,32 -0,110
ΟΜΑΔΑ 9 6370,00 0,000 10,9 0,111 6,50 0,087
ΟΜΑΔΑ 10 6471,00 0,016 8,69 -0,114 5,46 -0,087
ΟΜΑΔΑ 11 6421,00 0,008 10,27 0,047 6,34 0,060
ΟΜΑΔΑ 12 6488,37 0,018 8,31 -0,153 5,96 -0,003
ΟΜΑΔΑ 13 6360,77 -0,002 10,53 0,073 6,23 0,042
ΟΜΑΔΑ 14 6287,96 -0,013 9,52 -0,030 5,63 -0,059
ΣΥΝΟΛΟ 6334,65 0,006 9,93 0,012 6,00 0,003

Οι μαθητές συνεργάστηκαν εξαιρετικά μεταξύ τους και οι επιβλέπουσες καθηγήτριες δεν χρειάστηκε καθόλου να επέμβουν παρά μόνο συμβουλευτικά.

Η χρονομέτρηση έγινε με το χρονόμετρο των κινητών τηλεφώνων τους. Τα αποτελέσματα κρίθηκαν από πολύ καλά έως άριστα, αφού τα σφάλματα κυμάνθηκαν από 0,3% έως 1,2%.

Η πραγματοποίηση της εφαρμογής είχε προβλεφθεί για τις δύο τελευταίες διδακτικές ώρες, το εκπληκτικό όμως ήταν ότι όλοι παρέμειναν ώσπου να παραδώσουν συμπληρωμένα τα Φύλλα Εργασίας τους και μετά το τέλος του σχολικού τους ωραρίου.

Για την πραγματοποίηση αυτής της διδακτικής παρέμβασης χρειάστηκε αναμόρφωση του προγράμματος για τη συγκεκριμένη ημέρα και συνεργασία με τους συναδέλφους που παραχώρησαν τις ώρες τους.

A group of people sitting on a roof Description automatically generated with low confidence

Επισυνάπτεται το Φύλλο Εργασίας

Φύλλο_Εργασίας_ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ_2023

Εκπαιδευτική Επίσκεψη Έκθεση γεωμετρικών στερεών της βιβλιοθήκης θετικών επιστημών του ΕΚΠΑ 15/02/2023

Ευχαριστούμε την καθηγήτρια κ. Λεώνη Δάλλα, τη διευθύντρια της βιβλιοθήκης κ.Γαλαζούδη και όλο το φιλόξενο προσωπικό της βιβλιοθήκης για την εξαιρετική εμπειρία. Φυσικά θα ήταν παράλειψη να μην αναφέρουμε τη ζέση και το ενδιαφέρον με το οποίο συμμετείχαν στις δραστηριότητες που οργανώθηκαν οι μαθητές μας. Συνόδεψαν τους μαθητές οι Μαθηματικοί κ.κ. Σ. Χασάπης και Μ. Μπιζμπιάνος. Οι μαθητές ασχολήθηκαν με τα Πλατωνικά και τα Αρχιμήδεια στερεά, παρατήρησαν την ιδιότητα της δυϊκότητας για τα Πλατωνικά στερεά, καταμέτρησαν έδρες, ακμές και κορυφές και υπέθεσαν τη χαρακτηριστική του Euler, ως σχέση ακμών, κορυφών και εδρών των κυρτών στερεών, δημιούργησαν αναπτύγματα (δίκτυα – nets) των στερεών στο επίπεδο, έπαιξαν με διαφορετικά αναπτύγματα επιλέγοντας ποια ήταν και ποια όχι, έμαθαν για συναντήσεις των Πλατωνικών στερεών στη φύση, για το τετράεδρο του μεθανίου, υπολόγισαν τη γωνία H-C-H, το διοξείδιο του πυριτίου και τους κρυστάλλους quartz, τις φυσικές τους ιδιότητες και την εφαρμογή τους στην ωρολογοποιεία και τέλος για ημιπολύτιμους λίθους όπως ο αμέθυστος και η κοπή τους. Τέλος, ξεναγήθηκαν στις σύγχρονες εφαρμογές των Μαθηματικών και τα νέα επιτεύγματά τους.

Στιγμές από την επίσκεψη και τις δραστηριότητες των μαθητών:

Σχήμα 1: Η καθηγήτρια Λεώνη Δάλλα, του τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ μας περιγράφει εμπειρίες της από την έρευνα στα Μαθηματικά.

Σχήμα 2: Οι μαθητές εξηγούν στους συμμαθητές τους τις παρατηρήσεις τους στις δραστηριότητες.

Σχήμα 3: Από την υποδοχή μας στη βιβλιοθήκη από την διευθύντρια κ.Γαλαζούδη.

Gomboc της Σχολής Θετικών Επιστημών

Σχήμα 4: Τα γνήσια χαμόγελα των μαθητών καθοδηγούν τις επόμενες δραστηριότητές μας

Σχήμα 5: Από την υποδοχή μας από την καθηγήτρια Λεώνη Δάλλα

Σχήμα 6: Τα γεωμετρικά στερεά στη φύση

Σχήμα 7: Ο Φθορίτης σε μορφή κανονικού οκταέδρου.

Σχήμα 8: Κατασκευάζοντας τα δικά μας στερεά από χαρτί.

Σχήμα 9: Η καθηγήτρια Λεώνη Δάλλα μας εξηγεί κάποιες από τις ιδιότητες των Πλατωνικών και Αρχιμήδειων στερεών

Σχήμα 10: Περιγραφή των ξύλινων κατασκευών του κ.Πέττα.

Ακολουθεί η παρουσίαση που χρησιμοποιήθηκε για την επίσκεψη, η οποία είναι διαθέσιμη και στο σύνδεσμο εδώ https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2023/02/20230215-stereaekthesi-presentation.pdf.

Ανάπτυξη εκπαιδευτικού υλικού για την υποστήριξη της διδασκαλίας

Εκπαιδευτικοί του σχολείου δημιούργησαν εκπαιδευτικό υλικό το διαμοίρασαν στους μαθητές και τέλος έγινε συγκέντρωση του εκπαιδευτικού υλικού που παρήχθη στο σχολείο από όλους τους κλάδους

1. Αρχαία Ελληνικά Α΄ Λυκείου, Ξενοφώντος Ελληνικά

http://photodentro.edu.gr/ugc/retrieve/6762/xenophonellinika.pdf

2. «Στο βωμό της Πατρίδος» Από τον Ρήγα Φεραίο έως τον Ιωάννη Καποδίστρια (Επετηρίδα Φιλοσοφικής Σχολής του ΕΚΠΑ)

http://lyk-evsch-n-smyrn.att.sch.gr/wordpress/?p=10537

3. Οι λοιμώδεις ασθένειες στον χώρο και τον χρόνο: μια διαθεματική προσέγγιση μέσω των γνωστικών αντικειμένων των Αρχαίων Ελληνικών, της Ιστορίας και της Βιοχημείας

https://georgethodis.webnode.gr/news/oi-loimodeis-astheneies-ston-choro-kai-ton-chrono-mia-diathematiki-proseggisi-meso-ton-gnostikon-antikeimenon-ton-archaion-ellinikon-tis-istorias-kai-tis-viochimeias/

4. Η Συνοχή των Μαθηματικών Εννοιών http://lyk-evsch-n-smyrn.att.sch.gr/wordpress/?p=11132

5. Προβλήματα Κίνησης http://lyk-evsch-n-smyrn.att.sch.gr/wordpress/?p=11135

6. Learn English, do maths and enjoy storytelling!

για την αξιοποίηση της Ευρωπαϊκής πολιτιστικής κληρονομίας (Europeana) για τη δημιουργία ψηφιακού μαθησιακού υλικού για τα μαθήματα STEM στην Αγγλική Γλώσσα.

https://live.etwinning.net/projects/project/300102

7. Υλικό για την πιλοτική εφαρμογή των ΠΣ (Άλγεβρα Β΄ Λυκείου)

http://shasapis.sites.sch.gr/index.php/41-2021-07-17-16-02-28/125-2022

 

 

 

Προβλήματα Κίνησης

Τα προβλήματα κίνησης είναι σημαντικές εφαρμογές των μαθηματικών στη φυσική. Αναδεικνύουν δε, την αναγκαιότητα γνώσης βασικών μαθηματικών εννοιών, με σκοπό την αντιμετώπιση προβλημάτων στις φυσικές επιστήμες.

Στο άρθρο υπάρχει ένα πρόβλημα κίνησης στο ίδιο μέσο (σταθερή ταχύτητα κίνησης) και τρία προβλήματα κίνησης σε δύο μέσα (διαφορετικές ταχύτητες κίνησης).

Προβλήματα Κίνησης

Η Συνοχή των Μαθηματικών Εννοιών

Η βασική ιδέα και η αιτία για τη συγγραφή του παρόντος βιβλίου ήταν η ανάδειξη της συνέχειας στη διδασκαλία των μαθηματικών στο λύκειο. Οι βασικοί άξονες του είναι οι κάτωθι:

  • Η γνώση της Γεωμετρίας είναι απαραίτητη για την κατανόηση και απόδειξη βασικών Αλγεβρικών εννοιών. Η βαθιά γνώση της Γεωμετρίας είναι αναγκαίο εφόδιο για να προχωρήσουν οι μαθητές στην Άλγεβρα και την Ανάλυση.
  • Η ανάγκη και η χρησιμότητα της εποπτείας. Όπως στην Γεωμετρία το γεωμετρικό σχήμα είναι απαραίτητο για τη διαπραγμάτευση θεωρημάτων και ασκήσεων, έτσι η γνώση της δημιουργίας και της σωστής ?ανάγνωσης? των γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων συμβάλει στην περαιτέρω κατανόησή τους.
  • H σύνδεση των μαθηματικών αντικειμένων της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Ανάλυσης, ακολουθώντας την πορεία των τριών τάξεων του Λυκείου, αναδεικνύοντας έτσι τη συνοχή και εξέλιξη των Μαθηματικών εννοιών.
Συνέπεια μαθηματικών εννοιών

Μαθηματική μοντελοποίηση στο παράδοξο της πτώσης της σκάλας

Στο πλαίσιο του έργου SMART-MT  που χρηματοδοτείται από το πρόγραμμα Erasmus+ της Ευρωπαϊκής Ένωσης μπορείτε να παρακολουθήσετε βίντεο για την “Μαθηματική μοντελοποίηση στο παράδοξο της πτώσης της σκάλας” που δημιούργησε ο μαθηματικός και Υποδιευθυντής του Σχολείου μας κ. Χασάπης Σωτήριος  και αφορά σε συνδιδασκαλία με τον Διευθυντή του σχολείου, Φυσικό Δρ.Χ.Φανίδη. Η συνδιδασκαλία είχε γίνει σε τμήμα της Γ΄λυκείου πάνω στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Η προώθηση των συνεργασιών μεταξύ των διδασκόντων στη διδασκαλία σε πραγματικές τάξεις, με στόχο την πολύπλευρη επεξεργασία ενός προβλήματος, αλλά και την ανάπτυξη συνεργατικών δεσμών, που θα αποτελέσουν παράδειγμα και για τους μαθητές, είναι εντός των προτεραιοτήτων του Προτύπου ΓΕΛ Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης.

Το έργο SMART-MT  και συμβάλλει στην επίτευξη των στόχων της στρατηγικής «Ευρώπη 2020»: μείωση του αριθμού των ατόμων με χαμηλές επιδόσεις στον τομέα της ανάγνωσης, της επιστήμης και των μαθηματικών έως 15% και εφαρμογή της προτεραιότητας «Έξυπνη ανάπτυξη: ανάπτυξη μιας οικονομίας βασισμένης στη γνώση και την καινοτομία» και ένας από τους σκοπούς του είναι να αναπτυχθεί η Ψηφιακή Εκπαιδευτική Κουλτούρα των Εκπαιδευτικών Μαθηματικών ώστε να ενισχυθεί η συμμετοχή και η επιτυχία των μαθητών.

Εργαλεία και ιδέες για την εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Στο παρακάτω βίντεο περιλαμβάνονται οι διαφάνειες που παρουσίασε ο χημικός του Λυκείου μας Χριστόδουλος Μακεδόνας σε πρόσφατο webinar που οργάνωσε η Σ.Ε.Ε. Δρ. Ασημίνα Κοντογεωργίου και οι Νάσος Γκουρμπής και Χριστόφορος Στογιάννος (υπεύθυνοι των Ε.Κ.Φ.Ε. της Δ΄ Αθήνας). Το σεμινάριο απευθυνόταν στους καθηγητές χημείας της περιοχής μας.

Κάποια από τα εργαλεία που παρουσιάζονται εφαρμόζονται εκτεταμένα από συναδέλφους στη Σχολή μας.

 

 

Πρόγραμμα εξ απόστασης μαθημάτων και αναθέσεις εργασιών.

Ξεκίνησαν οι προσπάθειες μας για ενίσχυση των ήδη υπαρχουσών δομών ασύγχρονης Τηλεκπαίδευσης του Σχολείου μας και για την επέκτασή τους σε σύγχρονη Τηλεκπαίδευση. Δείτε εδώ το πρόγραμμα των τηλεμαθημάτων και τις αναθέσεις εργασιών στους/στις μαθητές/μαθήτριές μας καθώς και τις λειτουργούσες ηλεκτρονικές τάξεις του σχολείου

Ο Διευθυντής

Εκπαιδευτικό υλικό Covid-19

Η καθηγήτρια του Σχολείου μας κυρία Αργύρη Παναγιώτα έχει αρχίσει μια σειρά εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων για τον Covid19. Σας τις παρουσιάζουμε :

Η σχολική μας τάξη τυπικά βρίσκεται μακριά μας, όμως μπορούμε να την φέρουμε πολύ κοντά μας, να αξιοποιήσουμε τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών για εξ αποστάσεως διδασκαλία και μέσα από επίκαιρα και σημαντικά ζητήματα να δημιουργήσουμε κίνητρα για μάθηση και αξιοποίηση των γνώσεων που διδάσκουμε στο αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών (ακόμα και με κλειστά σχολεία).

Στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο, με πρόταση της κ. Αργύρη, έχει δημιουργηθεί η ψηφιακή κοινότητα Εκπαιδευτικό υλικό για Covid-19 , όπου θα συγκεντρώνονται διδακτικά εκπαιδευτικά σενάρια για τη σύνδεση της πανδημίας Covid-19 με τα μαθήματα του αναλυτικού προγράμματος σπουδών, καθώς και οι εργασίες των μαθητών πάνω σε αυτά.
Αξιοποιώντας τα ψηφιακά εργαλεία για εξ αποστάσεως μάθηση και διδασκαλία του ευρωπαϊκού έργου Golab δημιουργήθηκε ο χώρος μάθησης “Μαθηματική επιδρομή Covid-19 στην παγκόσμια κοινότητα”.
Ελεύθερη πρόσβαση στο μάθημα: http://bit.ly/2Wpsgkr. Οι μαθητές μπορούν να εργαστούν εξ αποστάσεως στο Χώρο μάθησης.

Στόχος αυτού του μαθήματος είναι η ανάδειξη της μαθηματικής γνώσης ώστε να κατανοήσουν οι μαθητές πώς εξαπλώνεται ένας ιός / μία μολυσματική ασθένεια μέσα σε ένα πληθυσμό. Μέσα από το μάθημα αυτό αιτιολογείται και με βάση τα μαθηματικά πόσο μεγάλη σημασία έχουν τα μέτρα πρόληψης. Τα μαθηματικά επιβεβαιώνουν τα μέτρα ατομικής και κοινωνικής ευθύνης που οφείλουμε να τηρήσουμε όλοι μας. Η μαθηματική μοντελοποίηση (αλγεβρική και γραφική), σε συνδυασμό με την στατιστική επεξεργασία των παγκόσμιων δεδομένων, αποτελεί ένα σημαντικό μαθηματικό εργαλείο της παγκόσμιας κοινότητας για την λήψη μέτρων μη εξάπλωσης της νόσου. Το μάθημα αυτό δίνει απαντήσεις στις ερωτήσεις: Πώς ένας ιός εξαπλώνεται σε έναν πληθυσμό; Ποιοι παράγοντες και με ποιο τρόπο επηρεάζουν την ταχύτητα και το εύρος διάδοσης; Η δημιουργία μαθηματικών μοντέλων είναι μία διαδικασία με πολλούς περιορισμούς και σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να αντικαταστήσει τη φυσική εξέλιξη των νόσων, των επιδημιών ή την εξέλιξη ενός πληθυσμού. Το μάθημα αυτό είναι ένα έναυσμα για την κατανόηση πραγματικών καταστάσεων με τη βοήθεια των μαθηματικών εργαλείων (συναρτήσεις).
Έχει πραγματοποιηθεί ήδη εξ αποστάσεως διδασκαλία με το τμήμα Β3, της οποίας ο αντίκτυπος και το ενδιαφέρον των μαθητών δίνει κίνητρα για την υλοποίηση της διδασκαλίας από την κα Αργύρη και σε άλλα τμήματα.

Προσεχώς έχει προγραμματιστεί για το θέμα του Covid-19 τηλεδιάσκεψη για τη διαθεματική προσέγγιση του ζητήματος από την φιλόλογο καθηγήτρια του σχολείου μας κα Παπαδοπούλου Μαρία και την μαθηματικό κα Αργύρη Παναγιώτα, με θέμα “Πανδημία: Η ιστορία μας διδάσκει. Τα μαθηματικά ερμηνεύουν.”
Τέλος, στην κοινότητα έχει αναρτηθεί η δημιουργική ερευνητική εργασία των μαθητριών Ασκούνη Αναστασίας και Δουλοπούλου Ελισσάβετ με τίτλο “Μοντελοποίηση επιδημιών”, που είχε υλοποιηθεί το σχολικό έτος 2018-19 με την επίβλεψη της κα Αργύρη, και είναι ιδιαίτερα επίκαιρη, λόγω των ειδικών συνθηκών στις οποίες ζούμε.

Εικονικές Περιηγήσεις – Εφαρμογές – Δημιουργική Απασχόληση για νέους και παιδιά

Θέλοντας να βοηθήσουμε τους μαθητές μας και τις οικογένειές τους  να περνούν τον χρόνο τους δημιουργικά στο σπίτι, προτείνουμε ιστότοπους οι οποίοι παρουσιάζουν έργα τέχνης και δραστηριότητες.  

Εικονικές περιηγήσεις (virtual tours) – Εφαρμογές σε Μουσεία, Πινακοθήκες, Γκαλερί
Εικονικές περιηγήσεις (virtual tours) σε Μουσεία της Ελλάδας
Υλικά και Χρώματα
Βιβλιοθήκες

Βιβλιοθήκη ΑΣΚΤ

Δραστηριότητες για παιδιά στο σπίτι

100 δραστηριότητες αντί για τηλεόραση και οθόνες

Προτείνονται από τη Χριστίνα Παπαδάκη, καθ. Καλλιτεχνικών, Εικαστικό